Комбинаторика — это раздел математики, занимающийся изучением всевозможных комбинаций (соединений), которые можно составить по определённому правилу из заданного набора объектов.
Правило суммы: если существует группа из элементов и отличная от неё группа из
элементов, а требуется выбрать из них всего один элемент, то сделать это можно
способами.
Пример 1. В гардеробе у Нади платья и
костюма. Ей необходимо выбрать наряд для праздника. Сколько вариантов у нее имеется.
Решение.
Ответ: 5.
Правило произведения: если нужно выбрать пару элементов, причем один из группы в элементов, а другой из группы в
элементов, то сделать это можно
способами.
Пример 2. В гардеробе у Маши футболок и
шорт. Сколько комплектов Маше можно составить из данной одежды.
Решение.
Ответ: .
Расширенное правило произведения: если существуют обособленных групп элементов(допустим, в первой
элемент, во второй
элемента, … в последней
элементов) и из каждой такой группы нужно выбрать по одному элементу для составления новой комбинации элементов, то это можно сделать
способами.
Пример 3. У Маши вечерних нарядов,
туфель и
сумок. Все они идеально подходят друг к другу. Сколько комплектов можно составить из данной одежды.
Решение.
Ответ: .