Текстовые задачи на части.

Рассмотрим решение текстовых задач на части арифметическим способом. Задачи подготовлены для учащихся начальной школы.

Задача 1. В двух коробках лежат 16 конфет. В первой коробке в 3 раза больше конфет, чем во второй. Найдите количество конфет в первой коробке.

Решение.

В первой коробке конфет 3 раза больше, чем во второй. Если в первой коробке находятся 3 конфеты, то во второй — 1 конфета и так далее. Говорят, что в первой коробке 3 части, а во второй — 1 часть.

Графически это можно изобразить так:

Давайте найдем сколько всего у нас частей: в первой коробке 3 части, а во второй 1 часть.

Следовательно, в двух коробках: 3+1=4 части.

Так как всего 16 конфет, то на 1 часть приходится: 16:4=4 конфеты.

В первой коробке 3 части. Следовательно, в первой коробке 4·3=12 конфет.

Ответ: 12 конфет в 1 коробке.

Задача 2. Ленту разрезали на 5 частей. Сколько сделали разрезов?

Решение.

Разрезов на 1 меньше, чем кусков. Следовательно, разрезов 4.

Ответ: 4.

Задание 3. На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца. Если разрезать по красным кольцам, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трёх цветов?

Решение.

Напоминаю, что разрезов на 1 меньше, чем кусков. Следовательно, на батоне колбасы 4 красных, 6 жёлтых и 10 зеленых колец. Всего 20 колец. Если разрезать по всем 3 цветам, то получится 21 кусков.  

Ответ: 21.

Тренировочные задания

1. Кристина купила 30 ручек, причём синих ручек она купила в 2 раза больше, чем красных ручек. Других ручек она не покупала. Сколько синих ручек она купила?
2. У Маши в 2 раза больше игрушек, чем у Пети. Вместе у них 45 игрушек. Сколько игрушек у Пети?
3. Для клубничного варенья на 2 части клубники берут 3 части сахара. Сколько килограмм сахара нужно купить, чтобы сварить 3 килограмма клубничного варения.
4. Точка E делит отрезок AD в отношении 2:3. Найдите AE и ED, если AD=10 сантиметров.
5. Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите углы этого треугольника. Если известно, что сумма углов в любом треугольнике равна 180º.
6. Площади трех участков земли относятся как 4:3:5. Средняя урожайность всех участков одинакова и составляет 12 центнера с гектара. За апрель с первого участка собрали на 56 центнера меньше, чем с третьего. Найдите площадь каждого участка.
7. На ленте нарисованы тонкие поперечные полоски. Если разрезать по синим полоскам, получится 9 кусков, если по жёлтым — 8 кусков, а если по белым — 15 кусков. Сколько кусков  получится, если разрезать по полоскам всех трёх цветов?
8. Арбуз разрезали на 4 части. Получили 5 корок. Может ли такое быть?
9. Жучка тяжелее кошки в 3 раза, мышка легче кошки в 10 раз, репка тяжелее мышки в 60 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки?
10. Волк, Ёж, Чиж и Бобёр делили апельсин. Ежу досталось вдвое больше долек, чем Чижу, Чижу — впятеро меньше, чем Бобру, а Бобру — на 8 долек больше, чем Чижу. Найдите, сколько долек было в апельсине, если Волку досталась только кожура.