Перейти к содержимому

Арифметические действия с натуральными числами. Умножение.

Умножение

Умножить число m на натуральное число n — значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.

5·4=5+5+5+5

МНОЖИТЕЛЬ_1 · МНОЖИТЕЛЬ_2 = ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Свойства

1. Переместительное

Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей.

5·2=2·5

2. Сочетательное

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

3·(4·2)=(3·4)·2

3. Свойство нуля

0·ЧИСЛО=0

4. Свойство единицы

1·ЧИСЛО=ЧИСЛО

5. Распределительное свойство умножения относительно сложения

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

(3+4)·2=3·2+4·2=6+8=14

5. Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это уменьшаемое и вычитаемое, а затем найти разность получившихся произведений.

(4-3)·2=4·2-3·2=8-6=2

Последние два свойства часто используют при решении уравнений и упрощении выражений.

Пример 1. Упростить выражение $3·a+7·a=(3+7)·a=10·a$

Пример 2. Решить уравнение $3·(x+5)=21$

$3·x+15=21$

$3·x=21-15$

$3·x=6$

$x=2$

Ответ: 2.

 

Подписаться
Уведомить о
guest

0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
0
Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x