Умножение
Умножить число m на натуральное число n — значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.
5·4=5+5+5+5
МНОЖИТЕЛЬ_1 · МНОЖИТЕЛЬ_2 = ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Свойства
1. Переместительное
Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей.
5·2=2·5
2. Сочетательное
Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.
3·(4·2)=(3·4)·2
3. Свойство нуля
0·ЧИСЛО=0
4. Свойство единицы
1·ЧИСЛО=ЧИСЛО
5. Распределительное свойство умножения относительно сложения
Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(3+4)·2=3·2+4·2=6+8=14
5. Распределительное свойство умножения относительно вычитания
Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это уменьшаемое и вычитаемое, а затем найти разность получившихся произведений.
(4-3)·2=4·2-3·2=8-6=2
Последние два свойства часто используют при решении уравнений и упрощении выражений.
Пример 1. Упростить выражение $3·a+7·a=(3+7)·a=10·a$
Пример 2. Решить уравнение $3·(x+5)=21$
$3·x+15=21$
$3·x=21-15$
$3·x=6$
$x=2$
Ответ: 2.