Метод Прокруста. – Царство математики

Одним из способов решения задач на части является метод Прокруста.

Прокруст – это древнегреческий мифологический злодей, стремящийся “отрезать лишнее” или “добавить недостающее”.

Пример:

На двух полках 28 книг. На первой полке на 2 книги меньше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке.

Решение 1:

28-2=26 – отнимаем лишнее

26/2=13 – книг на первой полке (делим на количество объектов)

13+2=15 – книг на второй полке

Решение 2:

28+2=30 – прибавим недостающее

30/2=15 – книг на второй полке (делим на количество объектов)

15-2=13 – книг на первой полке

Ответ: 13 книг на первой полке и 15 книг на второй полке.

С помощью данного метода можно решить следующие задачи:

Сумма четырех последовательных чисел равна 58. Найдите эти числа.
Сумма трех последовательных чисел равна 105. Найдите эти числа.
Сумма четырех последовательных чисел равна 70. Найдите эти числа.
У Маши и Наташи 120 рублей. У Наташи на 46 рублей больше, чем у Маши. Сколько денег у каждого?
Пёс и кот одновременно схватили зубами батон колбасы с разных сторон. Если пёс откусит свой кусок и убежит, то коту останется на 300 г больше, чем псу. Если кот откусит свой кусок и убежит, псу достанется на 500 г больше, чем коту. Сколько колбасы останется, если оба откусят свои куски и убегут?
Чип и Дэйл одновременно схватили зубами огромную печенюшку с разных сторон. Если Чип откусит свой кусок и убежит, то Дэйлу останется на 100 г больше, чем Чипу. Если Дэйл откусит свой кусок и убежит, то Чипу достанется на 200 г больше, чем Дэйлу. Сколько грамм печенюшки останется, если оба откусят свои куски и убегут?
Волк с тремя поросятами написал детектив «Три поросёнка–2», а потом вместе с Красной Шапочкой и её бабушкой — кулинарную книгу «Красная Шапочка–2». В издательстве выдали гонорар за обе книжки поросёнку Наф-Нафу. Он забрал свою долю и передал оставшиеся 2100 золотых монет Волку. Гонорар за каждую книгу делится поровну между её авторами. Сколько денег Волк должен взять себе?
«А это вам видеть пока рано», — сказала Баба-Яга своим 33 ученикам и скомандовала: «Закройте глаза!» Правый глаз закрыли все мальчики и треть девочек. Левый глаз закрыли все девочки и треть мальчиков. Сколько учеников всё-таки увидели то, что видеть пока рано?

Решение задач