Сравнение, округление натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел

При счёте натуральные числа называют по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … .

Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счёте называют раньше, и больше то, которое при счёте называют позже. Единица — самое маленькое натуральное число.

Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства, применяя знаки <(меньше) или >(больше).

Например: 3 < 6 (три меньше шести), 6 < 7 (шесть меньше семи).

Для удобства можно использовать двойное неравенство: 3 < 6 < 7 (шесть больше трёх и меньше семи).

Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой. 

Например: точка A(1) лежит левее точки B(8) на координатном луче, так как 1 < 8.

Округление натуральных чисел

Округление натурального числа — это замена его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями. В результате округления получается приближенное значение величины.

Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

Если справа от данного разряда находится цифра: 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру разряда надо увеличить на 1, а все цифры находящиеся справа от данного разряда заменить нулями. Таким образом происходит округление с избытком.

Если справа от цифры разряда находится цифра: 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру разряда надо оставить без изменений, а все цифры находящиеся справа от данного разряда заменить нулями. Таким образом происходит округление с недостатком.

Пример 1. Округлим до разряда сотен число 3548.

Найдём разряд сотен и подчеркнём его одной чертой: 3548. Теперь смотрим на
цифру, которая стоит справа от разряда сотен, который мы подчеркнули — 35|48. Поставим черту перед этой цифрой. Эта цифра 4. Значит мы округляем с недостатком. Подчеркнутую цифру оставляем без изменений, а все цифры стоящие справа от черты заменяем нулями. Получаем, 3548≈3500.

Пример 2. Округлим число 123556 до тысяч.
Найдём разряд тысяч и подчеркнём его одной чертой: 123556. Теперь смотрим на
цифру, которая стоит справа от разряда тысяч, который мы подчеркнули — 123|556. Поставим черту перед этой цифрой. Эта цифра 5. Значит мы округляем с избытком. Подчеркнутую цифру увеличиваем на единицу, а все цифры стоящие справа от черты заменяем нулями. Получаем, 123556≈124000.

Тренировочные задания

Тренировочная работа по теме “Округление натуральных чисел”